Question

11．如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，且OA=6，與x軸相切于點B，
且∠AOB=30°
（1）求⊙A的半徑長；
（2）將沿x軸方向平移（3$\sqrt{3}$±3）個單位長度與y軸相切．

Answer 1

分析 （1）連接AB，利用含有30度角的直角三角形的性質求得AB的長度即可；
（2）根據(jù)OB的長度和圓A的半徑進行解答．

解答 解：（1）如圖，連接AB，
∵⊙A與x軸相切于點B，
∴AB⊥OB，
∵OA=6，∠AOB=30°，
∴AB=$\frac{1}{2}$OA=3；

（2）在直角△AOB中，OA=6，AB=3，則OB=$\sqrt{{6}^{2}-{3}^{2}}$=3$\sqrt{3}$．
則將沿x軸方向平移（3$\sqrt{3}$±3）個單位長度與y軸相切．
故答案是：（3$\sqrt{3}$±3）．

點評 本題考查了切線的性質，坐標與圖形變化-平移．解答（2）時，注意要分2種情況，以防漏解．