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3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，CD=3，則BC的長(zhǎng)為（　�。�
A．6B．9C．10D．12

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=BD，求出∠BAD和∠CAD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可．

解答 解：∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠BAC=60°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴DB=DA，
∴∠BAD=∠B=30°，
∴∠CAD=30°，
∴AD=2CD=6，
∴DB=AD=6，
∴BC=3+6=9，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年福建省泉州市泉港區(qū)七年級(jí)3月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

我國(guó)古代名著《九章算術(shù)》中有一題“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”（鳧：野鴨）設(shè)野鴨與大雁從北海和南海同時(shí)起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為（　 �。�

A. （9﹣7）x=1 B. （9+7）x=1 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．化簡(jiǎn)求值：
①5（3a2b-ab2）-2（ab2+3a2b），其中 a=-2，b=-1．
②2m-{7n+[4m-7n-2（m-2n-3m）]-3m}，其中m=-3，n=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，且OA=6，與x軸相切于點(diǎn)B，
且∠AOB=30°
（1）求⊙A的半徑長(zhǎng)；
（2）將沿x軸方向平移（3$\sqrt{3}$±3）個(gè)單位長(zhǎng)度與y軸相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．
（1）用“＜”連接：0，a，b，c；
（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式：3|c-a|+2|b-c|-3|a+b|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，∠A=50°，∠B=80°，則△ABC是（　�。�
A．鈍角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．根據(jù)下列證明過程填空：
已知：如 圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∠1=∠2．
求證：AD平分∠BAC，填寫證明中的空白．
證明：
∵AD⊥BC，EF⊥BC  （已知），
∴EF∥AD   （平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行 ），
∴∠1=∠DAB （  兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ），
∠E=∠CAD   （兩直線平行，同位角相等 ）．
∵∠1=∠2 （已知），
∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC  （角平分線定義）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，BN⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．

（1）如圖1，若CM∥BN交AD于點(diǎn)M．
①直接寫出圖1中所有與∠MCD相等的角：∠CAD，∠CBN；（注：所找到的相等關(guān)系可以直接用于第②小題的證明過程
②過點(diǎn)C作CG⊥BN，交BN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，請(qǐng)先在圖1中畫出輔助線，再回答線段AM、CG、BN有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
（2）如圖2，若CM∥AB交BN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．請(qǐng)證明：∠MDN+2∠BDN=180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．有理數(shù)的計(jì)算
（1）-14-|-7|+3-2×（-1$\frac{1}{2}$）；             
（2）1.25×（-4）-32×（$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{15}{16}$）．

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