Question

【題目】某地質(zhì)量監(jiān)管部門對(duì)轄區(qū)內(nèi)的甲、乙兩家企業(yè)生產(chǎn)的某同類產(chǎn)品進(jìn)行檢查，分別隨機(jī)抽取了 50 件產(chǎn)品并對(duì)某一項(xiàng)關(guān)鍵質(zhì)量指標(biāo)做檢測(cè)，獲得了它們的質(zhì)量指標(biāo)值 s ，并對(duì)樣本數(shù)據(jù)（質(zhì)量指標(biāo)值 s ）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．該質(zhì)量指標(biāo)值對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品等級(jí)如下：

質(zhì)量指標(biāo)值	20 ≤ s 25	25 ≤ s 30	30 ≤ s 35	35 ≤ s 40	40 ≤ s ≤ 45
等級(jí)	次品	二等品	一等品	二等品	次品

說(shuō)明：等級(jí)是一等品，二等品為質(zhì)量合格(其中等級(jí)是一等品為質(zhì)量?jī)?yōu)秀)； 等級(jí)是次品為質(zhì)量不合格．

b．甲企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下（不完整）：

c．乙企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下：

d．兩企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下：

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲企業(yè)	31.92	32.5	34	11.87
乙企業(yè)	31.92	31.5	31	15.34

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1） m 的值為 ， n 的值為 ；

（2）若從甲企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，估計(jì)該產(chǎn)品質(zhì)量合格的概率為 ； 若乙企業(yè)生產(chǎn)的某批產(chǎn)品共5 萬(wàn)件，估計(jì)質(zhì)量?jī)?yōu)秀的有 萬(wàn)件；

（3）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，你認(rèn)為 企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量較好，理由為 ．（從某個(gè)角度說(shuō)明推斷的合理性）

Answer 1

【答案】（1）10，0.64；（2）0.96，3.5；（3）甲，甲企業(yè)抽樣產(chǎn)品的方差小于乙企業(yè)，產(chǎn)品的穩(wěn)定性更好

【解析】

（1）根據(jù)題意和頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以先求的n的值，然后再求m的值；
（2）根據(jù)頻數(shù)分布表可以求得從甲企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，估計(jì)該產(chǎn)品質(zhì)量合格的概率，根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以求得乙企業(yè)生產(chǎn)的某批產(chǎn)品共5萬(wàn)件，質(zhì)量?jī)?yōu)秀的有的件數(shù)；
（3）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖和分布表可以解答本題．

（1），

，
故答案為：10，0.64；
（2）若從甲企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，估計(jì)該產(chǎn)品質(zhì)量合格的概率為：

，
乙企業(yè)生產(chǎn)的某批產(chǎn)品共5萬(wàn)件，估計(jì)質(zhì)量?jī)?yōu)秀的有：5×=3.5（萬(wàn)件），
故答案為：0.96，3.5；
（3）我認(rèn)為甲企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量較好，
理由：甲企業(yè)抽樣產(chǎn)品的方差小于乙企業(yè)，產(chǎn)品的穩(wěn)定性更好，
故答案為：甲，甲企業(yè)抽樣產(chǎn)品的方差小于乙企業(yè)，產(chǎn)品的穩(wěn)定性更好．