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8.如圖,是一扇窗戶的設(shè)計圖,它由四個小正方形及一個半圓組成,已知半圓的半徑為a米.(結(jié)果保留π)
(1)若此窗戶是以木材做框架,制作這扇窗戶的框架需要多長的木材?(不考慮木材厚度及寬度)
(2)此窗戶的面積是多少?

分析 (1)用半圓的弧長加上四個正方形的周長和中間的橫、豎木材的長度即可;
(2)用半圓的面積加上四個小正方形的面積即可.

解答 解:(1)制作這扇窗戶的框架需要木材$\frac{1}{2}$×2πa+12a=(π+12)a米;

(2)此窗戶的面積為$\frac{1}{2}$πa2+4a2

點評 本題主要考查列代數(shù)式的能力,識別窗戶的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.如果x+y=5,x2+y2=21,那么(x-y)2=17.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.定義:既有外接圓,又有內(nèi)切圓的凸多邊形叫做雙圓多邊形.如圖1,⊙O1是△ABC外接圓,⊙O2是△ABC的內(nèi)切圓,則△ABC就是雙圓三角形.
(1)請寫出一個雙圓四邊形的名你正方形;
(2)如圖2,已知四邊形ABCD是雙圓四邊形,其內(nèi)切圓與四條邊相切于點E,F(xiàn),G,H,且EG是內(nèi)切圓的直徑,交弦FH于點P,連接EF,F(xiàn)G.
①當(dāng)∠FGE=40°時,求∠BFE的度數(shù);
②求證:HF⊥GE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,過點C作⊙O的直徑CD,連接BD.
(1)求證:∠BDC=2∠ABD;
(2)連接OA,求證:OA∥BD;
(3)在(2)的條件下,過點D作DE⊥AB,垂足為E,延長DE交AC于F,當(dāng)F為AC的中點時,若DE=4,求OF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.計算:
(1)(2a2b2c)4z÷(-2ab2c22
(2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷($\frac{1}{2}$x2y6z);
(3)(72x3y4-36x2y2+9xy2)÷(-9xy2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.如圖,已知直線AB:y=kx+2k+4與拋物線y=$\frac{1}{2}$x2交于A、B兩點.
(1)直線AB總經(jīng)過一個定點C,請直接寫出點C坐標(biāo);
(2)當(dāng)k=-$\frac{1}{2}$時,在直線AB下方的拋物線上求點P,使△ABP的面積等于5.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.如圖,四邊形ABCD中,∠C=90°,∠B=60°,AB=8,BC=CD=6,點E是AB上一點,過點E作EG∥BC,EF∥DC,分別交CD,BC于點G,F(xiàn).
(1)試判斷四邊形EFCG的形狀并加以證明;
(2)四邊形EFCG可以是正方形嗎?若可以,請在圖2中畫出正方形EFCG,并簡要說明畫圖方法,若不可以,請說明理由;
(3)當(dāng)BE的長為多少時,四邊形EFCG的面積最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發(fā),沿同一條公路相向而行,乙車出發(fā)2h后休息,與甲車相遇后,繼續(xù)行駛.設(shè)甲,乙兩車距B地的路程分別為y(km),y(km),甲車行駛的時間為x(h),y,y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)甲車的速度是80km/h,乙車休息了0.5h;
(2)求乙車與甲車相遇后y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)當(dāng)甲車出發(fā)多少小時后,兩車相距80km?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點A(2,4)與B(6,0).點C是該二次函數(shù)圖象上A,B兩點之間的一動點,橫坐標(biāo)為x(2<x<6),寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達式,并求S的最大值.

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同步練習(xí)冊答案