Question

10．在菱形ABCD中，∠A=60°，其所對的對角線長為4，則菱形ABCD的面積是8$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 直接利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出菱形的另一條對角線的長，進(jìn)而利用菱形面積求法得出答案．

解答 解：如圖所示：
∵在菱形ABCD中，∠BAD=60°，其所對的對角線長為4，
∴可得AD=AB，故△ABD是等邊三角形，
則AB=AD=4，
故BO=DO=2，
則AO=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，故AC=4$\sqrt{3}$，
則菱形ABCD的面積是：$\frac{1}{2}$×4×4$\sqrt{3}$=8$\sqrt{3}$．
故答案為：8$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確得出菱形的另一條對角線的長是解題關(guān)鍵．