Question

1．如圖所示，用一根長為60cm的鐵絲折成由兩個(gè)小矩形組成的大矩形，設(shè)大矩形的一邊長為x cm．
（1）寫出大矩形的面積y（cm²）與x（cm）之間的關(guān)系式，并指出y是x的什么函數(shù)；
（2）當(dāng)邊長x=6cm時(shí)，大矩形的面積是多少？

Answer 1

分析 （1）已知大矩形的一邊長為xcm，則另一邊長為$\frac{1}{2}$（60-3x）cm，根據(jù)矩形的面積公式即可得出y（cm²）與x（cm）之間的關(guān)系式；
（2）將x=6代入（1）中所求的解析式，計(jì)算即可求解．

解答 解：（1）已知大矩形的一邊長為xcm，則另一邊長為$\frac{1}{2}$（60-3x）cm，
則y=x•$\frac{1}{2}$（60-3x），
化簡可得y=-$\frac{3}{2}$x²+30x，y是x的二次函數(shù)；

（2）當(dāng)邊長x=6cm時(shí)，大矩形的面積是y=-$\frac{3}{2}$×6²+30×6=126（cm²）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是用含x的代數(shù)式表示出大矩形的另一邊長．