Question

9．如圖，三角形紙片ABC中∠A=63°，∠B=77°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內，如圖，若∠1=50°，則∠2=30°．

Answer 1

分析 先由折疊性質得：∠C=∠C′=40°，根據(jù)三角形內角和求出∠CEC′+∠CFC′=280°，由平角定義可知：∠1+∠2+∠CFC′+∠CEC′=360°，從而得出∠2=30°．

解答 解：∵∠A=63°，∠B=77°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-63°-77°=40°，
由折疊得：∠C=∠C′=40°，∠CEF=∠C′EF，∠CFE=∠C′FE，
∴∠CEC′+∠CFC′=180°+180°-40°-40°=280°，
∵∠1+∠CFC′=180°，∠2+∠CEC′=180°，
∴∠1+∠2+∠CFC′+∠CEC′=360°，
∴∠1+∠2=360°-280°=80°，
∵∠1=50°，
∴∠2=30°，
故答案為：30°．

點評 本題是折疊問題，考查了折疊的性質：折疊前后的兩個角對應相等；與三角形的內角和及平角為180°求角的度數(shù)．