Question

20．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，F(xiàn)是AB的中點，DF交CB延長線于E，CE=CD．求證：∠ADE=∠EDC．

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠ADE=∠E，再根據(jù)等邊對等角，得出∠EDC=∠E，最后根據(jù)等量代換，得出∠ADE=∠EDC．

解答 證明：∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠E，
又∵CE=CD，
∴∠EDC=∠E，
∴∠ADE=∠EDC．

點評 本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，解題時注意：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等． 簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．