Question

8．已知⊙O的半徑為4，
若線段OA的長(zhǎng)為5，則OA的中點(diǎn)P在⊙O內(nèi)；
若線段OA=8，則OA的中點(diǎn)P在⊙O上；
若線段OA=12，則OA的中點(diǎn)P在⊙O外．

Answer 1

分析 由中點(diǎn)的定義得出OP=$\frac{1}{2}$OA，再根據(jù)OP與半徑的大小關(guān)系即可得出OA的中點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系．

解答 解：若線段OA的長(zhǎng)為5，
∵P為OA的中點(diǎn)，
∴OP=$\frac{1}{2}$OA=2.5＜4，
∴OA的中點(diǎn)P在⊙O內(nèi)；
若線段OA的長(zhǎng)為8，
∵P為OA的中點(diǎn)，
∴OP=$\frac{1}{2}$OA=4，
∴OA的中點(diǎn)P在⊙O上；
若線段OA的長(zhǎng)為12，
∵P為OA的中點(diǎn)，
∴OP=$\frac{1}{2}$OA=6＞4，
∴OA的中點(diǎn)P在⊙O外．
故答案為：內(nèi)，上，外．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、線段的中點(diǎn)的定義；熟記d＜r，點(diǎn)在圓內(nèi)；d=r，點(diǎn)在圓上；d＞r，點(diǎn)在圓外是解決問題的關(guān)鍵．