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16．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=4，AC=3，DC=$\frac{9}{5}$．
（1）求BD的長；
（2）判斷△ABC的形狀．

分析 （1）在直角△ACD中利用勾股定理即可求解；
（2）利用勾股定理的逆定理即可判斷．

解答 解：（1）在△ADC中，由勾股定理AD=$\frac{12}{5}$，又在△ADB中，BD=$\frac{16}{5}$
（2）∵BC=BD+DC=5，且AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是直角三角形．

點評 本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，正確理解定理是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c的圖象與x軸交于A（-4，0）、B（1，0）兩點，與y軸交于點C，連結(jié)AC．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；
（2）動點M從點A出發(fā)，沿AC方向以$\sqrt{5}$個單位/秒的速度向終點C勻速運動，動點N從點O出發(fā)，沿著OA方向以$\frac{3}{2}$個單位/秒的速度向終點A勻速運動，設點M、N同時出發(fā)，運動時間為t（0＜t≤2）；
①連結(jié)MN、NC，當t為何值時，△CMN為直角三角形；
②在兩個動點運動的過程中，該拋物線上是否存在點P，使得以點O、P、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點P的坐；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．一件襯衣標價是132元，如果以9折降價出售，仍可獲利10%，求這件襯衣的進價．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在一只箱子中裝有24只乒乓球，每只球上分別標有1-24的數(shù)字，小張從該箱子中任意取出一只乒乓球，那么取到既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的標號的乒乓球的可能性大小是$\frac{1}{6}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．計算：
（1）$\frac{11}{12}$+1$\frac{1}{3}$-$\frac{3}{4}$
（2）0.25×（2$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{2}$）+$\frac{11}{10}$÷2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，
（1）求證：BE=DF；
（2）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，點D在BC上，D到AB的距離等于CD．
（1）用直尺和圓規(guī)畫出D點；
（2）計算CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．材料：一般地，n個相同因數(shù)a相乘：$\underset{\underbrace{a•a•a…a•a}}{n個}$記為an．如23=8，此時，3叫做以2為底的8的對數(shù)，記為
log28（即log28=3）．那么，log39=2，（log216）2+$\frac{1}{3}$log327=17．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．人們以分貝為單位來表示聲音的強弱．通常說話的聲音是50分貝，它表示聲音的強度是105；摩托車發(fā)出的聲音是110分貝，它表示聲音的強度是1011．飛機發(fā)動機的聲音強度是130分貝，則飛機發(fā)動機的聲音強度是說話聲音強度的108倍．

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