Question

12．關(guān)于x的方程（a+3）x²-5x=0的解的情況是（　　）

• A． 一個(gè)解
• B． 兩個(gè)解
• C． 一個(gè)或兩個(gè)解
• D． 無解

Answer 1

分析 分類討論：①當(dāng)3+a=0即a=-3時(shí)，此時(shí)方程為一元一次方程，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)3+a≠0即a≠-3時(shí)，此時(shí)方程為一元二次方程，利用根的判別式判斷根的情況．

解答 解：①當(dāng)3+a=0即a=-3時(shí)，此時(shí)方程為一元一次方程，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
②當(dāng)3+a≠0即a≠-3時(shí)，此時(shí)方程為一元二次方程，
△=（-5）²-4×（a+3）×0=25＞0，
∴原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
綜上所述，原方程有一個(gè)或兩個(gè)解，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了根的判別式，利用分類討論思想是解答此題的關(guān)鍵．