Question

15．已知，如圖，∠A=∠1，∠E=∠2，AC⊥EC，試說(shuō)明AB∥DE的理由．

Answer 1

分析 證明∠1+∠2=90°，這是解決該題的關(guān)鍵結(jié)論，證明∠A+∠1+∠E+∠2=180°，即可解決問(wèn)題．

解答 證明：∵AC⊥EC，
∴∠1+∠2=180°-90°=90°，
∵∠A=∠1，∠E=∠2，
∴∠A+∠1+∠E+∠2=180°，
∴∠B+∠D=360°-180°=180°，
∴AB∥DE．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行線的判定及其應(yīng)用問(wèn)題，靈活運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理求出∠A+∠1+∠E+∠2=180°是解題的關(guān)鍵．