Question

10．如圖，將面積為a²的正方形ADGF與面積為b²的正方形BGCE放在一起（b＞a＞0），試用a、b表示三角形ABC的面積．

Answer 1

分析 陰影部分面積等于梯形ADGB的面積加上三角形BGC的面積減去三角形ADC的面積，由此代入字母求得結(jié)論即可．

解答 解：∵面積為a²的正方形ADGF與面積為b²的正方形BGCE放在一起（b＞a＞0），
∴正方形ADGF的邊長(zhǎng)為a，正方形BGCE為b，
∴S_陰影=S_梯形ADGB+S_△BGC-S_△ADC
=$\frac{1}{2}$a（a+b）+$\frac{1}{2}$b²-$\frac{1}{2}$a（a+b）
=$\frac{1}{2}$b²，
即三角形ABC的面積是$\frac{1}{2}$b²．

點(diǎn)評(píng) 此題考查列代數(shù)式，利用基本圖形的面積的和與差表示出陰影部分面積是解決問題的關(guān)鍵．