Question

1．已知：如圖，AD=BC，BD=AC．求證：∠D=∠C．

Answer 1

分析 連接AB，根據(jù)SSS推出△ADB和△BCA全等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可．

解答 證明：連接AB，

在△ADB和△BCA中，
$\left\{\begin{array}{l}{BD=AC}\\{AD=BC}\\{AB=AB}\end{array}\right.$，
∴△ADB≌△BCA（SSS），
∴∠D=∠C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．