Question

9．計算：
（1）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$
（2）$\frac{{x}^{2}-4{y}^{2}}{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}÷\frac{x+2y}{{x}^{2}+xy}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分式除法的法則，將除法轉(zhuǎn)化為乘法；將分子、分母分解因式，約分相乘即可；
（2）根據(jù)分式除法的法則，將除法轉(zhuǎn)化為乘法；將分子、分母分解因式，約分相乘即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}×\frac{x（x+1）}{x-1}=x$；
（2）原式=$\frac{（x+2y）（x-2y）}{（x+y）^{2}}×\frac{x（x+y）}{x+2y}=\frac{{x}^{2}-2xy}{x+y}$．

點(diǎn)評 本題主要考查分式的乘除法．熟記分式的除法法則且能夠熟練將多項式因式分解是解決此題的關(guān)鍵．