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17.已知:a-b=2,ab=1,則(a-2b)2+3a(a-b)=17.

分析 先化簡(jiǎn)所求的式子,然后將a-b=2,ab=1代入即可解答本題.

解答 解:(a-2b)2+3a(a-b)
=a2-4ab+4b2+3a2-3ab
=4a2-7ab+4b2
=4(a-b)2+ab,
∵a-b=2,ab=1,
∴4(a-b)2+ab=4×22+1=17,
故答案為:17.

點(diǎn)評(píng) 本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值,解答本題的關(guān)鍵是明確整式的化簡(jiǎn)求值的方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.對(duì)于實(shí)數(shù)m,n,定義一種運(yùn)算“※”為:m※n=mn+n.
(1)求2※5與2※(-5)的值;
(2)如果關(guān)于x的方程x※(a※x)=-$\frac{1}{4}$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,與DC交于點(diǎn)F,且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn),∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)M,交AE于點(diǎn)N,連接DE
(1)求證:BC=CE;
(2)若BC=2,∠ABC=120°,求DE的長(zhǎng).

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5.已知函數(shù)y=(5k-2)x+5-k的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,求k的取值范圍.

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12.計(jì)算:
(1)(-2)0+(-1)2017-($\frac{1}{2}$)-1
(2)(-$\frac{1}{3}$)-2+($\frac{1}{36}$)0+(-5)3÷(-5)2

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2.已知:如圖,DG⊥BC,AC⊥BC,∠1=∠2,試說(shuō)明:EF∥CD.將過(guò)程補(bǔ)充完整.
解:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定義)
∴DG∥AC    (同位角相等,兩直線平行)
∴∠2=∠ACD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠ACD( 等量代換 )
∴EF∥CD(同位角相等,兩直線平行)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

9.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到△EDC,此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上,則旋轉(zhuǎn)角的大小為80°.

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6.在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A平移到點(diǎn)D,點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的△DEF,并求△DEF的面積=7,
(2)在AB上找一點(diǎn)M,使CM平分△ABC的面積.

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7.如圖邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個(gè)小矩形,EF與GH交于點(diǎn)P
(1)若AG=AE,證明:AF=AH;
(2)若矩形PFCH的面積,恰矩形AGPE面積的兩倍,試確定∠HAF的大;
(3)若矩形EPHD的面積為$\frac{1}{2}$,求Rt△GBF的周長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案