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如圖，已知△ABC，BC=10，BC邊的垂直平分線交AB，BC于點E、D．若△ACE的周長為12，則△ABC的周長為__________．


22．

【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)．

【分析】由BC邊的垂直平分線交AB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得BE=CE，又由△ACE的周長為12，即可得AB+AC=12，繼而求得答案．

【解答】解：∵BC邊的垂直平分線交AB，

∴BE=CE，

∵△ACE的周長為12，

∴AC+AE+CE=AC+AE+BE=AC+AB=12，

∵BC=10，

∴△ABC的周長為：AB+AC+BC=22．

故答案為：22．

【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某文具廠加工一種文具2 500套，加工完1 000套后，由于采用了新設(shè)備，每天的工作效率變?yōu)樵瓉淼?.5倍，結(jié)果提前5天完成了加工任務(wù)．求該文具廠原來每天加工多少套這種文具．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，已知直線與x、y軸交于B、C兩點，A（0，0），在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1，第2個△B1A2B2，第3個△B2A3B3，…則第n個等邊三角形的邊長等于(     )

A．   B．      C．    D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


對于任意三角形的高，下列說法不正確的是(     )

A．銳角三角形有三條高

B．直角三角形只有一條高

C．任意三角形都有三條高

D．鈍角三角形有兩條高在三角形的外部

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰三角形，則點C的個數(shù)是(     )

A．6       B．7       C．8       D．9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A、B、C三點在格點上．作出△ABC關(guān)于y對稱的△A1B1C1，并寫出點△A1B1C1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一個三角形的兩邊長分別為4和7，則此三角形的第三邊的取值范圍是(     )

A．3＜x＜11  B．4＜x＜7   C．﹣3＜x＜11     D．x＞3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知BE，CF分別為△ABC的兩條高，BE和CF相交于點H，若∠BAC=50°，則∠BHC為(     )

A．160°  B．150°  C．140°  D．130°

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