Question

4．解下列方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}x-y=1\\ 2x+y=5\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+1}{5}-\frac{y-1}{2}=2\\ x+2y=11\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；
（2）先用加減消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1①}\\{2x+y=5②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x=6，
∴x=2，倍x=2代入①得：y=1，
∴方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）原方程可化為$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=3①}\\{x+2y=11②}\end{array}\right.$，
②×2-①得：9y=19，
∴y=$\frac{19}{9}$，
把y=$\frac{19}{9}$代入②得：x=$\frac{61}{9}$，
∴方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{61}{9}}\\{y=\frac{19}{9}}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．