Question

13．如果反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點（-2，$\sqrt{2}$），那么y=（k-1）x一定經(jīng)過點（2，-4$\sqrt{2}$-2）．

Answer 1

分析 把點（-2，$\sqrt{2}$）代入反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$，則$\sqrt{2}$=$\frac{k}{-2}$，可解得k=-2$\sqrt{2}$，可確定直線的解析式為y=（-2$\sqrt{2}$-1）x，然后把x=2代入求出對應(yīng)的y的值即可．

解答 解：∵反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點（-2，$\sqrt{2}$），
∴$\sqrt{2}$=$\frac{k}{-2}$，
解得k=-2$\sqrt{2}$，
∴y=（-2$\sqrt{2}$-1）x，
當(dāng)x=2，y═-4$\sqrt{2}$-2，
∴直線y=（k-1）x一定經(jīng)過點（2，-4$\sqrt{2}$-2）．
故答案為-4$\sqrt{2}$-2．

點評 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和性質(zhì)：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象上點的橫縱坐標(biāo)之積為常數(shù)k．也考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．