Question

8．已知：（a+2b）y²-${y}^{\frac{1}{3}a-\frac{1}{3}}$=3是關(guān)于y的一元一次方程．
（1）求a、b的值；
（2）若x=a是方程$\frac{x+2}{6}$-$\frac{x-1}{2}$+3=x-$\frac{x-m}{3}$的解，求|a-b-2|-|b-m|的值．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于a，b的方程組，求出a，b的值即可；
（2）把x=a代入方程求出m的值，再代入代數(shù)式求解即可．

解答 解：（1）∵（a+2b）y²-${y}^{\frac{1}{3}a-\frac{1}{3}}$=3是關(guān)于y的一元一次方程，
∴$\left\{\begin{array}{l}a+2b=0\\ \frac{1}{3}a-\frac{1}{3}=1\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}a=6\\ b=-3\end{array}\right.$；

（2）∵a=6，x=a是方程$\frac{x+2}{6}$-$\frac{x-1}{2}$+3=x-$\frac{x-m}{3}$的解，
∴$\frac{6+2}{6}$-$\frac{6-1}{2}$+3=6-$\frac{6-m}{3}$，解得m=-$\frac{13}{2}$，
∴|a-b-2|-|b-m|=|6+3-2|-|-3+$\frac{13}{2}$|=7-$\frac{7}{2}$=$\frac{7}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．