Question

AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3．BE與DF平行嗎？為什么？
解：BE∥DF．
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=

 

°，
即∠3+∠4=

 

°．
又∵∠1+∠2=90°，
且∠2=∠3，
∴

 

=

 

．
理由是：

 

．
∴BE∥DF．
 理由是：

 

．

Answer 1

考點：平行線的判定

專題：推理填空題

分析：由AB垂直于BC，利用垂直的定義得到∠ABC為直角，進而得到∠3與∠4互余，再由∠1與∠2互余，根據∠2=∠3，利用等角的余角相等得到∠1=∠4，利用同位角相等兩直線平行即可得證．

解答：解：BE∥DF，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
即∠3+∠4=90°．
又∵∠1+∠2=90°，
且∠2=∠3，
∴∠1=∠4，
理由是：等角的余角相等，
∴BE∥DF．
理由是：同位角相等，兩直線平行．
故答案為：90；90；∠1，∠4；等角的余角相等；同位角相等，兩直線平行．

點評：此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關鍵．