Question

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，-1）和點(diǎn)B（0，2）．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在y軸上，且PB=$\frac{1}{2}$BO，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即可；
（2）根據(jù)點(diǎn)P在y軸上，設(shè)P（0，m），再求得OB，根據(jù)PB=$\frac{1}{2}$BO，得出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．

解答 （1）解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，-1）和點(diǎn)B（0，2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1=-3k+b}\\{b=2}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=2}\end{array}\right.$
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+2；

（2）設(shè)P（0，m），
∵B（0，2），
∴OB=2，PB=|m-2|，
∵PB=$\frac{1}{2}$BO，
∴m=1或m=3，
∴P（0，1）或（0，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，掌握方程組的解法是解題的關(guān)鍵．