Question

10．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥b}\\{2x-a＜2b+1}\end{array}\right.$的解集為3≤x＜5，則a、b的值分別為（　�。�

• A． -3，6
• B． 6，-3
• C． 1，2
• D． 0，3

Answer 1

分析 先解不等式組，再由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥b}\\{2x-a＜2b+1}\end{array}\right.$的解集為3≤x＜5，轉(zhuǎn)化成關(guān)于a，b的方程組來解即可．

解答 解：不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥b①}\\{2x-a＜2b+1②}\end{array}\right.$
由①得，x≥a+b，
由②得，x＜$\frac{a+2b+1}{2}$，
∵關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥b}\\{2x-a＜2b+1}\end{array}\right.$的解集為3≤x＜5，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b=3}\\{\frac{a+2b+1}{2}=5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=6}\end{array}\right.$．
故選A．

點評 本題是一道綜合性的題目．考查了不等式組和二元一次方程組的解法，是中考的熱點，要靈活運用．