Question

4．某圓環(huán)由圓心相同的兩個圓組成，其示意圖如圖所示，兩個圓的面積分別為251.2cm²和62.8cm²，則圓環(huán)的寬度a為（$4\sqrt{5}-\sqrt{2}$）cm．．（π=3.14，結果保留根號）

Answer 1

分析 設大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，根據(jù)面積得出方程πR²=251.2，πr²=62.8，求出R=$4\sqrt{5}$，r=$\sqrt{2}$，即可得出答案．

解答 解：設大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，
∵兩個圓的圓心相同，它們的面積分別是251.2cm²和62.8cm²，
∴πR²=251.2，πr²=62.8，
解得：R=$4\sqrt{5}$，r=$\sqrt{2}$，
∴圓環(huán)的寬度d=（$4\sqrt{5}-\sqrt{2}$）cm．

點評 本題考查了圓的面積和算術平方根的應用，解此題的關鍵是求出兩圓的半徑的長，難度適中．