Question

19．定義：如果一元二次方程ax²+bx+c=o（a≠0）滿足a-b+c=0，那么我們稱這個方程為“蝴蝶”方程．已知關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）是“蝴蝶”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

• A． b=c
• B． a=b
• C． a=c
• D． a=b=c

Answer 1

分析 根據(jù)已知得出方程ax²+bx+c=0（a≠0）有x=-1，再判斷即可．

解答 把x=-1代入方程ax²+bx+c=0得出a-b+c=0，
∴b=a+c，
∵方程有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=b²-4ac=（a+c）²-4ac=（a-c）²=0，
∴a=c，
故選C．

點評 本題考查了一元二次方程的解，根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，主要考查學生的理解能力和計算能力．