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10．過矩形ABCD的頂點C作CE⊥BD于E，若矩形的兩條對角線所夾的銳角為45°，則∠BCE與∠DCE的比是3：1．

分析 設(shè)兩對角線交點為O，由矩形的性質(zhì)和已知條件分別求出∠BCE與∠DCE的度數(shù)即可得到其角大小的比值．

解答 解：
設(shè)兩對角線交點為O，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴OB=OC，∠BCD=90°，
∵∠DOC=45°，CE⊥BD于E，
∴∠ECO=45°，∠BOC=135°，
∴∠BCO=∠CBO=22.5°，
∴∠BCE=67.5°，
∴∠DCE=22.5°
∴∠BCE和∠ECD的度數(shù)之比為3：1，
故答案為3：1．

點評 本題考查了矩形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的運用，熟記矩形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，將△ABE沿AE折疊，使點B落在AC上的點B′處，又將△CEF沿EF折疊，使點C落在EB′與AD的交點C′處．則CF：AB的值為2：3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，在?ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，點E、F是?ABCD邊BC、AD上的兩點，BE=DF，AC，EF相交于點O，若AC⊥EF，則△ABE的周長為10cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．數(shù)據(jù)3，5，4，5，6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　�。�
A．4，5B．5，5C．5，4D．4，6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知m＜0，關(guān)于x的方程（x-2）2-m=0的根的情況是（　�。�
A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根D．有兩個實數(shù)根

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在$\frac{23}{7}$，3.141，$\sqrt{6}$，-3，$\root{3}{5}$，0，3.2，$\sqrt{25}$，$\frac{π}{6}$中是無理數(shù)的個數(shù)有（　　）
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．方程2x-y=3和2x+y=9的公共解是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-3}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=7}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=3}\end{array}\right.$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞3（x-1）}\\{\frac{4-x}{3}≤x+2}\end{array}\right.$，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．先化簡，再求值：（x+2y）（x-2y）-（x+2y）2，其中x=-1，y=$\frac{1}{2}$．

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同步練習冊答案