Question

16．已知x-y=-1，求$\frac{1}{2}$x²-xy+$\frac{1}{2}$y²的值．

Answer 1

分析 根據(jù)a²-2ab+b²=（a-b）²，可分解因式，再根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答 解：$\frac{1}{2}$x²-xy+$\frac{1}{2}$y²
=$\frac{1}{2}$（x²-2xy+y²）
=$\frac{1}{2}$（x-y）²，
當x-y=-1時，原式=$\frac{1}{2}$×（-1）²=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了因式分解，先提取公因式，再套用公式，注意分解要徹底，把（x-y）整體代入式解體關(guān)鍵．