Question

1．計(jì)算：
（1）3$\sqrt{2}$+4$\sqrt{3}$-5$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$；
（2）3$\sqrt{2a}$-5$\sqrt{5b}$+4$\sqrt{2a}$-3$\sqrt{5b}$；
（3）（$\sqrt{18}$-$\sqrt{0.5}$+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{12}$）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)合并同類二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開方數(shù)不變，可得答案；
（2）合并同類二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開方數(shù)不變，可得答案；
（3）根據(jù)二次根式的乘除法，可得同類二次根式，再根據(jù)合并同類二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開方數(shù)不變，可得答案．

解答 解：原式=（3$\sqrt{2}$-5$\sqrt{2}$）+（4$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$）
=-2$\sqrt{2}$+$\frac{9}{2}$$\sqrt{3}$；
（2）原式=（3$\sqrt{2a}$+4$\sqrt{2a}$）+（-5$\sqrt{5b}$-3$\sqrt{5b}$）
=7$\sqrt{2a}$-8$\sqrt{5b}$；
（3）原式=（3$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）-（$\frac{\sqrt{2}}{4}$-2$\sqrt{3}$）
=3$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{3}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$+2$\sqrt{3}$
=（3$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$）+（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+2$\sqrt{3}$）
=$\frac{29\sqrt{2}}{12}$+$\frac{8\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的加減，二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并；合并類二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開方數(shù)不變．