Question

9．任意找一個(gè)小于1的正數(shù)，利用計(jì)算器對(duì)它不斷進(jìn)行開(kāi)立方運(yùn)算，其結(jié)果如何？根據(jù)這規(guī)律，則$\sqrt{a}$＞a（0＜a＜1）．（填“＞”、“＜”、“≤”、“≥”）

Answer 1

分析 根據(jù)這個(gè)非零數(shù)是一個(gè)正數(shù)時(shí)，開(kāi)方的結(jié)果越來(lái)接近于1，然后舉例說(shuō)明即可．

解答 解：當(dāng)這個(gè)非零數(shù)是一個(gè)正數(shù)時(shí)，開(kāi)方的結(jié)果越來(lái)接近于1，
當(dāng)a=$\frac{1}{4}$時(shí)，$\sqrt{\frac{1}{4}}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\sqrt{a}$＞a，
故答案為：＞．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了計(jì)算器-數(shù)的開(kāi)方，以及立方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0．