Question

5．如果二次三項(xiàng)式ax²+3x+4 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解，那么a的取值范圍是（　�。�

• A． 0＜a＜$\frac{9}{16}$且a＜0
• B． a≠0
• C． a＞$\frac{9}{16}$
• D． a＜$\frac{3}{4}$且a≠0

Answer 1

分析 由題意知，二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，所以方程a²x+3x+4=0無解，即△＜0，代入解答出即可．

解答 解：根據(jù)題意得，二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，
∴方程a²x+3x+4=0無解，
∴△=b²-4ac=3²-4a×4=9-16a＜0，且a≠0，
解得a＞$\frac{9}{16}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，即方程無解，也就是△＜0，讀懂題意是解答本題的關(guān)鍵．