Question

14．已知a＞0，b＜0，且a的絕對(duì)值小于b的絕對(duì)值，則直線y=ax+b和直線y=bx+a相交于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 聯(lián)立兩直線解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，然后判斷出橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=ax+b}\\{y=bx+a}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=a+b}\end{array}\right.$，
所以，交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，a+b），
∵a＞0，b＜0，且a的絕對(duì)值小于b的絕對(duì)值，
∴a+b＜0，
∴直線y=ax+b和直線y=bx+a相交于第四象限．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩直線相交的問(wèn)題，聯(lián)立兩函數(shù)解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)是此類題目最常用的方法，一定要熟練掌握并靈活運(yùn)用．