Question

3．計(jì)算：$\sqrt{16}÷\sqrt{2}-\sqrt{3}×（2-\sqrt{3}）-\frac{3}{2}\sqrt{（-2）^{2}}$-$|1-\sqrt{2}|+\sqrt{\frac{1}{2}}-（1-\sqrt{3}）^{2}$．

Answer 1

分析 先進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算和去絕對(duì)值得到原式=$\sqrt{16÷2}$-2$\sqrt{3}$+3-$\frac{3}{2}$×2+1-$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-（1-2$\sqrt{3}$+3），然后合并即可．

解答 解：原式=$\sqrt{16÷2}$-2$\sqrt{3}$+3-$\frac{3}{2}$×2+1-$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-（1-2$\sqrt{3}$+3）
=2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$+3-3+1-$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-4+2$\sqrt{3}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．