Question

13．先化簡，再求值：[（x+y）²-（x+y）（x-y）-2y（2y-x）]÷（-$\frac{1}{2}$y），其中x=$\frac{1}{2009}$，y=-$\frac{1}{2008}$．

Answer 1

分析 原式中括號中利用完全平方公式，平方差公式，以及單項式乘多項式法則計算，再利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=（x²+2xy+y²-x²+y²-4y²+2xy）÷（-$\frac{1}{2}$y）=（-2y²+4xy）÷（-$\frac{1}{2}$y）=4y-8x，
當(dāng)x=$\frac{1}{2009}$，y=-$\frac{1}{2008}$時，原式=-$\frac{1}{502}$-$\frac{8}{2009}$=-$\frac{6025}{1008518}$．

點(diǎn)評 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．