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3．已知a2-b2=4，a2-c2=2，求（a+b）（a+c）（b+c）（a-b）（a-c）（b-c）的值．

分析 由a2-b2=4，a2-c2=2，得出b2-c2=-2，進(jìn)一步整理代數(shù)式整體代入求得答案即可．

解答 解：∵a2-b2=4，a2-c2=2，
∴b2-c2=-2，
∴（a+b）（a+c）（b+c）（a-b）（a-c）（b-c）
=（a2-b2）（a2-c2）（b2-c2）
=4×2×（-2）
=-16．

點(diǎn)評 此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，掌握平方差公式是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表：
普通（元/間/天）豪華（元/間/天）
三人間150300
雙人間140400
為吸引游客，實(shí)行團(tuán)體入住五折優(yōu)惠措施．一個50人的旅游團(tuán)優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些三人普通客房和雙人普通客房，每間客房正好住滿．
（1）設(shè)入住的三人普通客房為x間，則入住的雙人普通客房為$\frac{50-3x}{2}$間；（用x的代數(shù)式表示）
（2）若一天共花去住宿費(fèi)1510元，則旅游團(tuán)住了三人普通客房和雙人普通間客房各多少間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．計(jì)算：
①$\sqrt{（-5）^{2}}$+|2-$\sqrt{2}$|-$\root{3}{-27}$；             
②（$\sqrt{3}$+2）（$\sqrt{3}$-2）+（3-2$\sqrt{5}$）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知：如圖，AB∥CD，∠1=∠2，求證：∠B=∠D．
證明：∵∠1=∠2（已知）
∴AD∥BC
∴∠BAD+∠B=180°
又∵AB∥CD（已知）
∴∠BAD+∠B=180°兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
∴∠B=∠D等量代換．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知x2-3x-1=0，且x＜0，求代數(shù)式（1）x+$\frac{1}{x}$；（2）x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．計(jì)算（-3）2n+1+3•（-3）2n的結(jié)果是（　�。�
A．34n+2B．2•32n+1C．-2•32n+1D．0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在正方形ABCD中，BE平分∠ABD，AH⊥BE于F，交BD于G，交CD于H，請寫出所有與AE相等的線段，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．甲、乙兩班學(xué)生到集市購買水果，蘋果價格如下：
購買蘋果數(shù)量不超過30千克超30千克但不超過50千克50千克以上
每千克價格3元2.5元2元
甲班分兩次共購買蘋果70千克（第二次多于第一次），共付189元；乙班一次購買蘋果70千克．
（1）乙班買蘋果付了140元；
（2）乙班比甲班少付了49元；
（3）甲班第一次、第二次分別購買蘋果多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．先化簡，再求值：[（x+y）2-（x+y）（x-y）-2y（2y-x）]÷（-$\frac{1}{2}$y），其中x=$\frac{1}{2009}$，y=-$\frac{1}{2008}$．

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同步練習(xí)冊答案