Question

3．點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為1、3、5，點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-2，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為P₁，點(diǎn)P₁關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為P₂，點(diǎn)P₂關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為P₃，點(diǎn)P₃關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為P₄，…，則P₁P₂₀₁₆的長度為6．

Answer 1

分析 先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找出對應(yīng)邊表示的數(shù)字，然后找出其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律確定出P₂₀₁₆表示的數(shù)，從而求得問題的答案．

解答 解：點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P₁表示的數(shù)是4；
點(diǎn)P₁關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)P₂表示的數(shù)是2；
點(diǎn)P₂關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)P₃表示的數(shù)是8；
點(diǎn)P₃關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P₄表示的數(shù)是-6；
點(diǎn)P₄關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)P₅表示的數(shù)是12；
點(diǎn)P₅關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)P₆表示的數(shù)是-2；
點(diǎn)P₆關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P₇表示的數(shù)是4；
…
2016÷6=336．
∴P₂₀₁₆表示的數(shù)為-2．
∴P₁P₂₀₁₆=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評 本題主要考查的是軸對稱的性質(zhì)、數(shù)軸，找出點(diǎn)P對應(yīng)點(diǎn)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．