Question

10．有300個零件，由甲先獨做15天，再由乙獨做10天可以完成，若乙每天比甲多做5個．
（1）求甲乙每天各做多少個？
（2）已知甲做一天耗資30元，乙做一天耗資50元，若工期不超過24天，為節(jié)約開支，請設(shè)計施工方案？

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲每天各做x個，則乙每天各做（x+5）個，根據(jù)題意列方程，即可解答；
（2）根據(jù)甲先獨做15天，再由乙獨做10天可以完成和工期不超過24天列不等式組，求出乙最少做的天數(shù)，即可得到節(jié)約開支的施工方案．

解答 解：（1）設(shè)甲每天各做x個，則乙每天各做（x+5）個，根據(jù)題意列方程，
15x+10（x+5）=300
解得：x=10，
x+5=15，
答：甲乙每天分別做10個零件、15個零件．
（2）設(shè)甲做m天，乙做n天，根據(jù)題意列不等式組，
$\left\{\begin{array}{l}{m+n≤24}\\{10m+15n=300}\end{array}\right.$
解得：12≤n≤20，
因為甲做一天耗資30元，乙做一天耗資50元，所以乙做的天數(shù)越少越節(jié)省，
當(dāng)n=12時，m=（300-12×15）÷10=12，
所以為節(jié)約開支，應(yīng)甲、乙各做12天．

點評 本題主要考查了一元一次方程和一次不等式組的應(yīng)用，正確理解數(shù)量關(guān)系和題意是解決問題的關(guān)鍵．