Question

20．在△ABC中，已知a=2$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，∠C=60°，則△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 根據題意，先畫出圖形，再根據三角形的面積的求法，直接得出答案即可．

解答 解：過點A作AD⊥BC，垂足為D，
∵a=2$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，∠C=60°，
∴∠CAD=30°，
∴CD=$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$，
∴AD=$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$=$\frac{3}{2}$，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{2}$×$\frac{3}{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
故答案為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查了二次根式的應用，掌握二次根式的化簡和三角形的面積是解題的關鍵．