Question

11．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F．則∠EDF的度數(shù)是20°．

Answer 1

分析 先根據(jù)折疊性質(zhì)得：∠BAD=∠EAD=30°，∠E=∠B=50°，再根據(jù)外角定理求∠AFC=110°，由三角形內(nèi)角和可以得出∠EDF為20°．

解答 解：由折疊得：∠BAD=∠EAD=30°，∠E=∠B=50°，
∵∠B=50°，
∴∠AFC=∠B+∠BAE=50°+60°=110°，
∴∠DFE=∠AFC=110°，
∴∠EDF=180°-∠E-∠DFE=180°-50°-110°=20°，
故答案為：20°．

點(diǎn)評(píng) 本題是折疊問題，考查了折疊的性質(zhì)和外角定理：①折疊前后的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；②三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；與對(duì)頂角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出角的度數(shù)．