Question

4．如圖（一）（二），現(xiàn)有兩組撲克牌，每組3張撲克，第一組分別是紅桃5、紅桃6、紅桃7，第二組分別是梅花3、梅花4、梅花5．
（1）現(xiàn)把第一組撲克牌背面朝上并攪勻，如圖（一）所示，若從第一組中隨機抽取一張牌，求“抽到紅桃6”的概率；
（2）如圖（一）（二），若把兩組撲克牌背面朝上各自攪勻，并分別從兩組中各抽取一張牌，試求“抽出一對牌（即數(shù)字相同）”的概率（要求用樹狀圖或列表法求解）．

Answer 1

分析 （1）由第一組分別是紅桃5、紅桃6、紅桃7，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格，然后由樹狀圖或表格求得所有等可能的結(jié)果與抽出一對牌（即數(shù)字相同）”的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）第一組分別是紅桃5、紅桃6、紅桃7，
∴P（抽到紅桃6）=$\frac{1}{3}$；

（2）方法一：畫樹狀圖如下：

∵由樹狀圖可知，共有9種機會均等的情況，其中抽出一對牌（即數(shù)字相同）只有一種情況，
∴P（抽出一對牌）=$\frac{1}{9}$．
方法二：列表如下：

	3	4	5
5	（5，3）	（5，4）	（5，5）
6	（6，3）	（6，4）	（6，5）
7	（7，3）	（7，4）	（7，5）

∵由樹狀圖可知，共有9種機會均等的情況，其中抽出一對牌（即數(shù)字相同）只有一種情況，
∴P（抽出一對牌）=$\frac{1}{9}$．

點評 此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．