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18．如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB，BC分別相切于點D、E，過劣�。ú话ǘ它cD、E）上任一點P作⊙O的切線MN與AB、BC分別交于點M、N，若⊙O的半徑為r．
求：Rt△MBN的周長．

分析 證明四邊形DBEO是正方形，然后根據(jù)切線長定理證明Rt△MBN的周長等于BD+BE即可求解．

解答 解：連接OD、OE．
∵AB和BC是⊙O的切線，
∴OD⊥AB，OE⊥BC，BD=BE，
則四邊形DBEO是正方形．
∴BD=BE=r，
又∵MN是切線，
∴MP=MD，NP=NE，
∴Rt△MBN的周長=BM+BN+MN=BM+BN+MP+NP=BM+BN+DM+NE=BD+BE=2r．

點評 本題考查了切線長定理和切線的性質(zhì)，證明Rt△MBN的周長等于BD+BE是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，若AC=3$\sqrt{2}$，∠C=45°，tan∠ABC=3，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1，求AD和BD．

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6．計算：
（1）（-2$\frac{1}{2}$）+（+$\frac{5}{6}$）+（-0.5）+（+1$\frac{1}{6}$）；        
（2）（-81）÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$÷（-16）
（3）-12008-（-2）3-2×（-3）+|2-（-3）2|
（4）26-（$\frac{7}{9}$-$\frac{11}{12}$+$\frac{1}{6}$）×（-6）2．

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13．李老師到體育用品商店為學校購買籃球，籃球單價為a元，買10個以上（不包括10個）按八五折優(yōu)惠，請用式子表示：
（1）購買6個籃球應(yīng)付多少錢？
（2）購買20個籃球應(yīng)付多少錢？
（3）購買m個籃球應(yīng)付多少錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在△ABC中，D為邊BC的中點，O是AD上一點，⊙O與BC相切于點D，且與AB、AC分別相交于點E、F，連接EF交AD于點G．
（1）求證：EF∥BC
（2）已知AB=5，BC=8．當EF是⊙O的直徑時，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E表示的數(shù)，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．二元一次方程x+y=6的正整數(shù)解為$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=1}\\{{y}_{1}=5}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=2}\\{{y}_{2}=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{3}=3}\\{{y}_{3}=3}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{4}=4}\\{{y}_{4}=2}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{5}=5}\\{{y}_{5}=1}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若a、b、c都不為0，化簡$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{{|{abc}|}}{abc}$結(jié)果有（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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