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8．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，若AC=3$\sqrt{2}$，∠C=45°，tan∠ABC=3，求BD的長(zhǎng)．

分析 在Rt△ADC中利用三角函數(shù)求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)tan∠ABC=3求出BD的長(zhǎng)即可．

解答 解：在Rt△ADC中，AC=3$\sqrt{2}$，∠C=45°，
∵sinC=$\frac{AD}{AC}$，∴AD=ACsinC=3$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=3
又∵在Rt△ABD中，tan∠ABC=3，
∴$\frac{AD}{BD}$=3，BD=1
即：BD的長(zhǎng)為1

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形，解題的關(guān)鍵是掌握三角函數(shù)的概念及解直角三角形的方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．計(jì)算題
（1）（$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$）  
（2）$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{20}}{\sqrt{5}}$-2
（3）$\sqrt{32}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{2}$       
（4）（$\sqrt{50}$-$\sqrt{8}$）÷$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在$\frac{2}{3}$，-4.01，-|-3|，-（-2），（-5）3，（-$\frac{1}{2}$）2中，負(fù)數(shù)有3個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)即將召開(kāi)，渝北校區(qū)將對(duì)校園進(jìn)行彩旗裝扮，計(jì)劃把主干道一側(cè)全部插上彩旗，要求路的兩端各插一面，并且每?jī)擅嫫鞄玫拈g隔相等．如果每隔4米插一面，則彩旗差23面；如果每隔5米插1面，則彩旗正好用完．設(shè)原有彩旗x面，主干道長(zhǎng)為y米，則根據(jù)題意列出方程組正確的是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{y}{4}=x+23}\\{\frac{y}{5}+1=x}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{y}{4}+1=x+23}\\{\frac{y}{5}+1=x}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{y}{4}+1=x+23}\\{\frac{y}{5}=x}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{y}{4}=x+23}\\{\frac{y}{5}=x}\end{array}\right.$

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3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=kx+1交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B（3，0），直線l2平行于y軸，交直線l1于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，E的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P是直線l2上一動(dòng)點(diǎn)（異于點(diǎn)D），連接PA、PB，設(shè)P（1，n）．
（1）求直線l1的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求△ABP的面積S的表達(dá)式（用含n的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)△ABP的面積為2時(shí)，則以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作等腰直角△BPC，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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13．觀察分析下列數(shù)據(jù)：0，-$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，-3，2$\sqrt{3}$，-$\sqrt{15}$，3$\sqrt{2}$，…，根據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到第13個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并回答下列問(wèn)題：
-3，0，-1.5，-2，3，$\frac{1}{2}$
（1）哪兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等？
（2）表示-2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)相差幾個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．先化簡(jiǎn)，后求值：
5（x-2y）-3（x-2y）-8（2y-x），其中x、y滿足（x-1）2+|y+2|=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB，BC分別相切于點(diǎn)D、E，過(guò)劣�。ú话ǘ它c(diǎn)D、E）上任一點(diǎn)P作⊙O的切線MN與AB、BC分別交于點(diǎn)M、N，若⊙O的半徑為r．
求：Rt△MBN的周長(zhǎng)．

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