Question

10．已知點A為某封閉圖形邊界上一定點，動點P從點A出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運動一周，設(shè)點P運動的時間為x，線段AP的長為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形，正方形，矩形，圓的性質(zhì)，分析得到y(tǒng)隨x的增大的變化關(guān)系，然后選擇答案即可．

解答 解：A、等邊三角形，點P在開始與結(jié)束的兩邊上直線變化，
在點A的對邊上時，設(shè)等邊三角形的邊長為a，
則y=$\sqrt{{（\frac{\sqrt{3}}{2}a）}^{2}{+（\frac{3}{2}a-x）}^{2}}$（a＜x＜2a），不符合題干圖象；
B、正方形，點P在開始與結(jié)束的兩邊上直線變化，
在另兩邊上，先變速增加至∠A的對角頂點，再變速減小至另一頂點，符合題干圖象；
C、矩形，點P在開始與結(jié)束的兩邊上直線變化，
在另兩邊上，先變速增加至∠A的對角頂點，再變速減小至另一頂點，但是倆長度不同，題干圖象不符合
D、圓，MP的長度，先變速增加至MP為直徑，然后再變速減小至點P回到點M，題干圖象不符合；
故選B．

點評 本題考查了動點問題函數(shù)圖象，熟練掌握等邊三角形，矩形，正方形以及圓的性質(zhì)，理清點P在各邊時MP的長度的變化情況是解題的關(guān)鍵．