Question

18．如圖所示已知，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠C=32°，∠D=28°，求∠P的度數(shù)．

Answer 1

分析 利用“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”列式子求解即可．

解答 解：設(shè)AP與BC交于K，
∵在△ACK與△BPK中，∠AKC=∠PKB（對(duì)頂角相等），
∴∠P+∠3=∠1+∠C，即∠P=∠1-∠3+∠C，①
設(shè)AD與BP交于F，
同理有∠P=∠4-∠2+∠D，②
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴①+②得，2∠P=∠C+∠D=32°+28°=60°，
∴∠P=30°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系．三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和是解答此題的關(guān)鍵．