Question

8．如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，且△APB的面積為2，則k等于（　�。�

• A． -4
• B． -2
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義結(jié)合△APB的面積為2即可得出k=±4，再根據(jù)反比例函數(shù)在第二象限有圖象即可得出k=-4，此題得解．

解答 解：∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，
∴S_△APB=$\frac{1}{2}$|k|=2，
∴k=±4．
又∵反比例函數(shù)在第二象限有圖象，
∴k=-4．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，熟練掌握“在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．”是解題的關(guān)鍵．