Question

11．如圖，∠AOB=90°，∠BOE=110°，OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，求∠AOE，∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

分析 由∠AOB=90°，∠BOE=110°，根據(jù)周角的定義即可求出求∠AOE；由角平分線定義得出∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOE=55°，∠BOC=∠BOD=55°，再根據(jù)互余的定義即可求出∠AOC的度數(shù)．

解答 解：∵∠AOB=90°，∠BOE=110°，
∴∠AOE=360°-∠AOB-∠BOE=160°；
∵OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，
∴∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOE=55°，∠BOC=∠BOD=55°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=35°．
故∠AOE=160°，∠AOC=35°．

點(diǎn)評 本題考查了角平分線定義，周角的定義，互余的定義，從圖形中得出所求角與已知角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．