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6．如圖，在等邊△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC邊的中點(diǎn)，BC=2；在AD上有一動點(diǎn)Q，則QC+QE的最小值為（　　）
A．1B．1.5C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

分析 先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AB的長，連接BE，則線段BE的長即為QE+QC最小值．

解答 解：∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，且BC=2，

∴AB=2，
連接BE，線段BE的長即為QE+QC最小值，
∵點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，
∴CE=$\frac{1}{2}$AB=1，
∴BE=$\sqrt{B{C}^{2}-C{E}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴QE+QC的最小值是$\sqrt{3}$．
故選D

點(diǎn)評 本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知等邊三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知x-3y=3，則6-x+3y的值是3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．多項(xiàng)式-x2-$\frac{1}{2}$x-1的各項(xiàng)分別是（　　）
A．-x2，$\frac{1}{2}$x，1B．-x2，-$\frac{1}{2}$x，-1C．x2，$\frac{1}{2}$x，1D．以上答案都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．若|4a+3b|+（3b+2）2=0，求代數(shù)式2（2a+3b）2-3（2a+3b）+8（2a+3b）2-7（2a+3b）的值．

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1．一拱形隧道的輪廓是拋物線如圖，拱高6m，跨度20m，
（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拱形隧道的拋物線關(guān)系式
（2）拱形隧道下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m，高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若多項(xiàng)式x2+（m-1）x+25是一個完全平方式，那么m=11或-9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知a，b互為相反數(shù)，且都不為0，求（a+b-$\frac{1}{5}$）×（-3）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上，OA=4，AB=3．動點(diǎn)M從A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點(diǎn)O移動；同時點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1.25個單位長度的速度，沿OB向終點(diǎn)B移動．當(dāng)兩個動點(diǎn)運(yùn)動了x秒（0＜x＜4）時，解答下列問題：
（1）求點(diǎn)N的坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在兩個動點(diǎn)運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．
（3）當(dāng)x為何值時，△OMN是等腰三角形．（直接寫出x的值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，Rt△ABC中，BC=2，AC=2$\sqrt{3}$，則AB長為（　　）
A．2B．2$\sqrt{3}$C．4D．4$\sqrt{3}$

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