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18．已知△ABC的邊AB=3，AC=5，那么邊BC上的中線AD的范圍為1＜AD＜4．

分析 延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接CE．根據(jù)SAS證明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解

解答 解：延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接CE．
∵BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=DE，
∴△ABD≌△ECD，
∴CE=AB．
在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，
即2＜2AD＜8，
1＜AD＜4．
故答案為：1＜AD＜4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系．注意：倍長(zhǎng)中線是常見(jiàn)的輔助線之一．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．小明和小亮做游戲，先是各自背著對(duì)方在紙上寫一個(gè)自然數(shù)，然后同時(shí)呈現(xiàn)出來(lái)．他們約定：若兩人所寫的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)，則小明獲勝；否則，小亮獲勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平．（填“公平”或“不公平”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（　�。�
A．調(diào)查涪陵電視臺(tái)節(jié)目《晚間播報(bào)》的收視率
B．調(diào)查涪陵市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度
C．調(diào)查涪陵城區(qū)居民對(duì)“武陵山大裂谷”的知曉率
D．調(diào)查我國(guó)首艘宇宙飛船“天舟一號(hào)”的零部件質(zhì)量

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AB=2BF，其中正確的結(jié)論有①②③．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分線AF與BD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，直線OK∥AF，交AD于點(diǎn)K，交BC于點(diǎn)G．
（1）求證：△DOK≌△BOG；
（2）探究線段AB、AK、BG三者之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若KD=KG，BC=2$\sqrt{2}$-1，求KD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=a+2}\\{2x+3y=a}\end{array}\right.$的解x，y的和為0，則a的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-5}\\{x+2y=11}\end{array}\right.$的解恰為等腰△ABC的兩邊長(zhǎng)，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為10或11．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2）2+（a+2）（a-2）-2a（a-2），其中：a=-$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知點(diǎn)（-2，y1），（3，y2）都在直線y=kx-1上，若y1＜y2，則k＞0．（填＞，＜或=）

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同步練習(xí)冊(cè)答案