Question

20．兒童節(jié)前，某玩具商場根據(jù)市場調(diào)查，用2500元購進(jìn)一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進(jìn)第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)比第一批多了10元．
（1）求第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）如果第二批玩具每套售價(jià)比第一批多5元，且兩批玩具售完后利潤不低于25%，那么第二批玩具每套售價(jià)至少是多少元？

Answer 1

分析 （1）設(shè)第一批玩具每套進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意得出方程$\frac{2500}{x}$×1.5=$\frac{4500}{x+10}$，求出方程的解即可；
（2）第二批玩具每套售價(jià)是y元．，分別求出第一批購進(jìn)玩具和第二批購進(jìn)玩具，根據(jù)題意得出不等式，求出不等式的解集即可．

解答 解：（1）設(shè)第一批玩具每套進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意得$\frac{2500}{x}$×1.5=$\frac{4500}{x+10}$，
解這個(gè)分試方程，得x=50，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原分式方程的解，且符合題意，
所以第一批玩具每套進(jìn)價(jià)是50元；

（2）設(shè)第二批玩具每套售價(jià)是y元．第一批購進(jìn)玩具$\frac{2500}{50}$=50（套），
第二批購進(jìn)玩具50×1.5=75（套），
根據(jù)題意，得50（y-5）+75y-（2500+4500）≥（2500+4500）×25%，
解這個(gè)不等式，
得y≥72，
答：第二批玩具每套售價(jià)至少是72元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)題意列出方程或不等式是解此題的關(guān)鍵．