Question

14．計算或化簡：
（1）a•（-2a+1）-（2a）²
（2）（-2xy）²•2x²y+（-2x²y）³÷（2x²）
（3）（-2）²+（3.14-π）⁰+（-2）^-3    
（4）（x-2y）²-（2x-3）（-2x-3）
（5）（x-8）（x+5）-（2x-1）（x+2）
（6）$\frac{{x}^{2}-10x+25}{x-1}$÷$\frac{5-x}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用單項式乘以多項式以及積的乘方運算法則化簡求出答案；
（2）直接利用積的乘方運算法則和整式除法運算法則化簡求出答案；
（3）利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案；
（4）利用乘法公式計算得出答案；
（5）利用多項式乘以多項式運算法則計算得出答案；
（6）直接分解因式，再利用分式的性質(zhì)化簡即可．

解答 解：（1）a（-2a+1）-（-2a）²
=-2a²+a-4a²，
=-6a²+a；
（2）原式═4x²y²*2x²y-8x⁶y³÷2x²
=8x⁴y³-4 x⁴y³
=4x⁴y³；

（3）（-2）²+（2011-$\sqrt{3}$）⁰-（-2）^-3
=4+1-$\frac{1}{8}$
=4$\frac{7}{8}$；

（4）原式=x²-4xy+4y²-（9-4x²） 
=x²-4xy+4y²-9+4x²
=5x²-4xy+4y²-9；

（5）原式=x²-3x-40-（2x²+3x-2）
=x²-3x-40-2x²-3x+2
=-x²-6x-38；

（6）原式=$\frac{（x-5）^{2}}{x-1}$×$\frac{（x+1）（x-1）}{5-x}$
=（5-x）（x+1）．

點評 此題主要考查了分式的乘除運算以及積的乘方運算、乘法公式的應用，正確掌握運算法則是解題關鍵．