Question

6．如圖，四邊形OABC是菱形，點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)C在x軸正半軸上，求：直線BC的表達(dá)式．

Answer 1

分析 由A點(diǎn)坐標(biāo)求出AO，利用菱形的性質(zhì)得出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)直線BC的解析式是y=kx+b，把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得到方程組，解方程組即可得到直線BC的表達(dá)式．

解答 解：∵A（3，4），
∴AO=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∵四邊形OABC是菱形，
∴OC=AB=AO=5，AB∥OC，
∴B（8，4），C（5，0）．
設(shè)直線BC的解析式是y=kx+b，
把B（8，4），C（5，0）代入得：
$\left\{\begin{array}{l}{8k+b=4}\\{5k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{4}{3}}\\{b=-\frac{20}{3}}\end{array}\right.$，
∴直線BC的解析式為 y=$\frac{4}{3}$x-$\frac{20}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，菱形的性質(zhì)，正確求出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．